电动力学第五章郭硕鸿第三版 投稿:曾确硯

第五章 电磁波的辐射主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律知识体系:tEA)B0(J0t BA,EtE0021A…

第一章一.主要内容:电磁场可用两个矢量—电场强度E(x,y,z,t)和磁感应强度B(x,y,z,t)来完全描写,这一章的主要任务是:在实验定律的基础上找出 E, B所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式,并讨论介质的电磁性质及电磁场的…

1. 根据算符∇的微分性与矢量性推导下列公式rrrrrrrrrr∇(A⋅B)=B×(∇×A)+(B⋅∇)A+A×(∇×B)+(A⋅∇)Brrrr1r2A×(∇×A)=∇A−(A⋅∇)A2vvvvvvvvvv解1∇(A⋅B)=B×(∇×A)+(B⋅∇)…

第五章 电磁波的辐射

主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律

知识体系:



tEA)B0(J0

t BA,E

t

E

0

0

21A2

A20J2

ct

2

1c

2

2

t

2



0

1A20

ct

其解:



J(x,tr)0c

A(x,t)V

V4r

(x,t)

0

4

(x,tr)

V

r

cdV

设电荷、电流分布为随时间做正弦或余弦变化,即:

itJ(x,t)J(x)e  it(x,t)(x)e

将此式代入推迟势A的公式后得到(k0A(x,t)

4令 A(x)[0

4



J(x,tr/c)

rikrJ(x)e

r

c

):

it

V]e



dV[

04

ikr

J(x)e

r

V]it

, B(x,t)A(x,t)B(x)e

ic

如果讨论J0的区域有关系式:E(x,t)B(x,t)。

k

2nx

2,上式可以仅取积分中的电偶极辐射:当lx时,knx

第一项,有:

ikR0e

A(x)

4R

ikR

0e

J(x)dV4Rp,此式代表的是偶极辐射。

由此我们得到在lR条件下偶极辐射的磁感应强度:

ic

利用E(x,t)B(x,t)得到偶极辐射的磁感应强度:

k

若选球坐标,让p沿z轴,则:

1

B(x,t)

3

40cR

1

E(x,t)2

40cR

..

..

pe

..

ikR

sin

ikR

pe

sin

讨论:(1)电场沿经线振荡,磁场沿纬线振荡,传播方向、电场方向、磁场方向

相互正交构成右手螺旋关系;

(2)电场、磁场正比于,因此它是空间传播的球面波,且为横

R

电磁波(TEM波),在R 时可以近似为平面波; (3)要注意如果R(

1



1R

)不能被满足,可以证明电场不再与传播方

向垂直,即电力线不再闭合,但是磁力线仍闭合。这时传播的是横磁波(TM波) 辐射能流、角分布和辐射功率  平均能流密度矢量:S 角分布: Ssin2  平均功率:P=2SRd

12

Re(E

*

H)

p

2

3

2

320cR

2

sinn

=

p0

2

3

,与电磁波的频率4次方成正比。

4

120c

重点:电磁势及方程,电偶极辐射场、平均能流、平均功率的计算 难点:达朗贝尔方程的解,辐射场的计算

第五章 电磁波的辐射主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律知识体系:tEA)B0(J0t BA,EtE0021A…

第五章 电磁波的辐射主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律知识体系:tEA)B0(J0t BA,EtE0021A…

第五章 电磁波的辐射主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律知识体系:tEA)B0(J0t BA,EtE0021A…

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