电动力学第四章郭硕鸿第三版 投稿:郭薨薩

第四章 电磁波的传播电磁波:随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场,电磁场在空间互相激发,在空间以波动的形式存在,就是电磁波主要内容:研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质,介质与介质,介质与导体的分界面上,电磁波会产生反射…

第五章 电磁波的辐射主要内容:本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律知识体系:tEA)B0(J0t BA,EtE0021A…

第一章一.主要内容:电磁场可用两个矢量—电场强度E(x,y,z,t)和磁感应强度B(x,y,z,t)来完全描写,这一章的主要任务是:在实验定律的基础上找出 E, B所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式,并讨论介质的电磁性质及电磁场的…

第四章 电磁波的传播

电磁波:随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场,电磁场在空间互相激发,在空间以波动的形式存在,就是电磁波

主要内容:研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真

空与介质,介质与介质,介质与导体的分界面上,电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等,这些本质上是边值问题。电磁波在空间传播有各种各样的形式,最简单、最基本的波型是平面电磁波。 知识体系:

1.自由空间(介质):指0,J0的无限大空间.

麦氏方程为:

BE

tD

H 定态波 

t

0D

B0

2Bk2B0

-----定态波亥姆霍兹方程 i

EB

ikxikxtt

基本解:Ex,tE0e,Bx,tB0e

k

性质:(1)B与E的关系:BE EB,E,B,k构成右手螺旋关系





(2)B与E同位相;

Ek

(3v,振幅比为波速(因为E,B,k相互垂直,BE)。

Bk(4)平面电磁波的能量和能流

11212B22

EB 能量密度:wEDHB,wE 22



电场能等于磁场能,能量密度平均值为

1

02 2



 能流密度:SEHvwn (n为k方向上的单位矢量)

112

E0n 平均值:SReEH

22



1.

良导体:0,JE

2

BkB0 i

EB

2

kiikxitxtx

E0ee基本解:Ex,tE0e, i

2

k2

BE

t

D

HEt

D0

B0

2. 电磁波在界面反射和折射

A. 入射波,反射波,折射波波矢量位于同一平面,



nE2E10kk,(反射定律)

 

22v2nnH2H10sin

1n212(折射定律) B.sinv21n111



3.

谐振腔



2Ek2E022

EkE0

E00EHiE定态波:在求解中主要用到 nE0E

n0nES0nnH(一般未知)

ExEy

(1)解为:

EzmL1

mnp

xsinysinzL1L2L3mnp

A2sinxcosysinz

L1L2L3

mnp

A3sinxsinycosz

L1L2L3npA1A2A30

L2L3A1cos

两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定。

(2)谐振频率:

mnp

mnp

k



kxkykz

222



mnp

[()2()2()2]1/2

L2L3L1

2mnp

2[()2()2()2]1/2 kL1L2L3

(3)讨论

 给定一组(m,n,p),解代表一种谐振波型(本征振荡, 在腔内可能存在多种谐

振波型的迭加);只有当激励信号频率mnp时,谐振腔才处于谐振态。

 不存在(m,n,p)中两个为零的波型,若mn0,则E0。

 对每一组(m,n,p)值,有两个独立偏振波型,这是因为对于确定的E可以分

解到任意两个方向。  最低频率的谐振波型

假定L1L2L3,则最低谐振频率为110



1L1

2

1L2

2

该波型为(1,1,0)型,ExEy0,EzA3sin

L1

xsin

L2

y



ey,kE0,为横电磁波。 所以 EEzez,kex

L1L2



但是在一般情况下,kE0。

4.

矩形波导管

1.矩形波导管

x0,a

由四个壁构成的金属管,四个面为

y0,b



一般情况下让电磁波沿z轴传播,对理想导体:E10,H1=0,



理想导体边界条件:nE0,nH

2.解的形式





满足方程nE0(x0,a;y0,b),

En

S0(x0,a;y0,b)n

2

2

EkE0

E0

Ex(x,y,z)A1coskxxsinkyyeikzzikzEy(x,y,z)A2sinkxxcoskyyez E(x,y,z)Asinkxsinkyeikzz

3xyz

其中kx

mn

,ky ab

i

E确定 H的解由H



截止频率为:

c,m,n

(m,n)有关); 最低截止频率为:

c,1,0

 (ab)

,1,0c,

(ab); (0)

最高截止波长为10

22v

2a,一般把波长2a的波,称为超短波即(0)(0)

k10

微波。

本章重点:1、电磁场的波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系,偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点:1、振幅、位相关系 2、导体内电磁波的运动

第四章 电磁波的传播电磁波:随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场,电磁场在空间互相激发,在空间以波动的形式存在,就是电磁波主要内容:研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质,介质与介质,介质与导体的分界面上,电磁波会产生反射…

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