郭硕鸿电动力学第五版-第1-4章答案 投稿:覃剧剨

一、 第一章练习题答案 (一) 单选题1.② 2. ③ 3. ③ 4. ① 5. ③ 6. ④ 7. ③ 8. ① 9. ①10. ② 11. ② 12. ② 13. ① 14. ③ 15. ④ 16. ② 17. ① 18. ① 19. ③ 20.…

第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇…

第二章 静 电 场静电场:静止电荷或电荷分布不随时间变化产生的电场一.主要内容:应用电磁场基本理论解决最简单的问题:电荷静止或电荷分布不随时间变化,产生的场不随时间变化的静电场问题。本章研究的主要问题是:在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何…

一、 第一章练习题答案 (一) 单选题

1.② 2. ③ 3. ③ 4. ① 5. ③ 6. ④ 7. ③ 8. ① 9. ①

10. ② 11. ② 12. ② 13. ① 14. ③ 15. ④ 16. ② 17. ① 18. ① 19. ③ 20. ④ 21. ④ 22. ③ 23. ① 24. ② 25. ④无

源有旋场 26. ③ 27. ④ 28. ④ 29. ① 30. ③ 31. ④ 32. ① 33.

(二) 填空题

Gρ(x')rGG∂ρdv'=0

1. ∫4πεr3 2. 0 3. SJ•ds+∫V∂t0

GGG∂ρ

=0 5. ∫J•ds 6. 0 4.∇•J+

∂t

Gμ0

7. 0 8. B=

GGJ(x')×r

' 9. 3

r

s

GGB•ds=0

S

10. 变化磁场激发电场 11. 电场强度随时间的变化率

GG∂B

12. ∇×E=−∂t

G

GG∂D

13. ∇×H=J+∂t

GG

14. ∇⋅D=ρ 15. ∇⋅B=0 16. 稳恒电流

17.

GGGG

f=ρE+J×B(适用于电荷分布情况)

GGG19. D=ε0E+P

GGG18. eE+ev×B

GG21. P=(ε−ε0)E

μ0

GG20. H=μ−M

GB

GGμ

22. M=(−1)H

23. 24. 25.

GGG

n⋅(D2−D1)=σf

GGG

n⋅(B2−B1)=0

GGGG

26. n×(H2−H1)=αf

1GGGG

27. w=(E⋅D+B⋅H)

2

28.

GGG

n×(E2−E1)=0

GGGS=E×H

GGG∂w

=−f•v 29. ∇•S+∂t

GG

30. ∇×E=0, ∇⋅D=ρ

(三) 证明题

⎧EGG⎪∇×=−

∂B⎪∂t⎪⎪G⎨∇×H=∂DG⎪∂t⎪⎪∇•DG=⎪G

G0

GG⎩D=ε0E,B⇒∇×(∇×EG=μ0H

)=∇•(∇•EG)−2

G1.=−∇2

EG=−∂(∇×BG∇E

)∂2EG ∂t=−μ0ε0∂2

⇒ ∇2

EG−1∂2EGtc2∂t

2=0

2. 由麦氏方程:

⎧⎪∇×HG=JG∂DG

⎪f

+(1)⎪⎨HG=B

G

∂t⎪μ−MG(2)0

⎪⎪DG=ε0EG+PG(3)⎩

(2)(3)代入(1)式得

1

μ∇×BG=(JGG∂PG∂EG

f+∇×M+0

∂t+ε0

∂t=JG+ε∂EGGGG∂PG

0(J为总电流

∂t=Jf+∇×M+

∂t

上式两边取散度:

1

GG∂(G

μ∇•(∇×B)=∇•J+ε∇•E)0∂t

=00⇒∇•JG+∂ρ

∂t

=0)

3.4 题为作业题,略。 5. 与书上内容P25 同。 6. 书上习题2 P34,略。 (四)计算题 1

2. 略。

第二章习题答案

镜像法

2. 书上例题。 P54 例二

3. 书上习题

11

4.书上习题

12

5.书上习题9

分离变量法

6.第一小题是书上例题,P48 例1,略。

第二小题做法类似,唯一不同的地方是内导体球没有接地,电势不为零,但可以利用带电量Q来求解。 7.书上例题,P49 例2,略。 8.

⎪∇2ϕ=0(1)⎪⎪

⎨ϕR→∞=−E0Rcosθ(2)⎪

⎪−ε0∂ϕdS=Q(3)

∫∂R⎪⎩1由()式得bn

ϕ=∑(anR+n+1)Pn(cosθ)

Rn

由(2)式得

n

a1=−E0,an=0(n≠1)

bn

⇒ϕ=−E0Rcosθ+∑n+1n(cosθ)

nR

由(3)式得:

−4πR0ε0[−E0cosθ+∑

2

n

−(n+1)bn

R0

3

n+2

n(cosθ)]=Q

E0R0

⇒b0=,b1=−,bn=0(n≠0,1)

4πε02

Q

E0R0

⇒ϕ=−E0Rcosθ+−cosθ3

4πε0R2R

Q

3

9.

2⎧∇⎪ϕ=0(1)⎨⎪⎩ϕR→∞=−E0Rcosθ(2)

1)式得由(

bn

ϕ=∑(anR+n+1)Pn(cosθ)

Rn

n

由(2)式得

a1=−E0,an=0(n≠1)

bn

⇒ϕ=−E0Rcosθ+∑n+1n(cosθ)

nR设导体球电势为φ0,则有:−E0R0cosθ+∑

n

bn

(cosθ)=φ0n+1nR0

3

3

⇒b0=R0φ0,b1=E0R0,bn=0(n≠0,1)R0φ0E0R0

⇒ϕ=−E0Rcosθ++cosθ2

RR∂ϕ2

由∫σdS=4πR0σ=−ε0∫∂R

3

2E0R0R0φ0 2

=−ε04πR0[−E0cosθ−cosθ−23

R0R0⇒σ=3E0cosθ+

φ0

R0

10.

设板间区域电荷为零,设为真空:∇2ϕ=(01

)取两板垂线方向为z轴方向,并取接地导体板为z=0,由对称性可知,ϕ仅为z的函数⇒d2ϕdz

2=0⇒ϕ=c1+c2z由ϕz=0=0⇒c1=0且有ϕ=c2l=V⇒cV

2=

l⇒ϕ=Vz

(0≤z≤l)

EGl=−∇ϕ=−Vl

eGz.

第三章习题答案

(一) 单选题

1.④ 2. ③ 3. ③ 4. ③ 5. ④ 6. ① 7. ③ 8. ② 9. ①

10. ④ (二)填空题

⎧⎪∇×HGG

1.⎨⎪G=JGG⎩∇•B=0

2. BG

=∇×AG 3. LA•dl

Gμ4.A=

6.

GJ(x')

' 5. r1GG

A•JdV ∫2V

1GG

B•HdV 7. 铁磁体 ∫2∞

(三)证明题 书上例题,P83例1

(四) 计算题

1. 0 (此题删去) 2. 书上例题P83例二 3. 书上习题P108 第9题

第四章习题答案

(一)单选题

1.① 2. ③ 3. ③ 4. ④ 5. ④ 6. ① 7. ② 12. ① 13.

② 14. ④ 15. ② 16. ②

(二)填空题 1.时谐 2 .

GG−iωtE(x)e

3.

GG−iωtB(x)e

4.

GGi(kG•xG

E0(x)e−ωt)

GGGi(kG•x2G

−ωt)1GGGGEek

5. B0(x)e 6. (E•D+H•B) 7. μ2

σε+i8.

ω

17. 布儒斯特定律 18. 趋肤效应

(三)证明题与计算题 1. 书上内容,见教材。 2.3. 书上内容,略。 4

GGGG(1)k=−3ex+ey+ez

GGGG

−e3Gkx+ey+ez

ek==

k2π

(2)ω,λ=

kG

(3)Bz(x,t)=10−6B0zcos(−3x+y+z−wt)

GG∂DG

=−iωε0E(4)∇×H=∂tG

GGGB10−6×sin(−3x+y+z−wt)G∇×H=∇×=[−ex(B0z−2)−ey(1+3B0z)+7ez]

μ0μ0

GGi

∇×HE=

ωε0

(5)(6)略。

5.6.7.8 书上内容,略。

一、 第一章练习题答案 (一) 单选题1.② 2. ③ 3. ③ 4. ① 5. ③ 6. ④ 7. ③ 8. ① 9. ①10. ② 11. ② 12. ② 13. ① 14. ③ 15. ④ 16. ② 17. ① 18. ① 19. ③ 20.…

一、 第一章练习题答案 (一) 单选题1.② 2. ③ 3. ③ 4. ① 5. ③ 6. ④ 7. ③ 8. ① 9. ①10. ② 11. ② 12. ② 13. ① 14. ③ 15. ④ 16. ② 17. ① 18. ① 19. ③ 20.…

一、 第一章练习题答案 (一) 单选题1.② 2. ③ 3. ③ 4. ① 5. ③ 6. ④ 7. ③ 8. ① 9. ①10. ② 11. ② 12. ② 13. ① 14. ③ 15. ④ 16. ② 17. ① 18. ① 19. ③ 20.…

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