郭硕鸿第五版电动力学电磁波的传播 投稿:谢逺逻

第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇…

第二章 静 电 场静电场:静止电荷或电荷分布不随时间变化产生的电场一.主要内容:应用电磁场基本理论解决最简单的问题:电荷静止或电荷分布不随时间变化,产生的场不随时间变化的静电场问题。本章研究的主要问题是:在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何…

第四章 电磁波的传播电磁波:随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场,电磁场在空间互相激发,在空间以波动的形式存在,就是电磁波主要内容:研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质,介质与介质,介质与导体的分界面上,电磁波会产生反射…

第四章 电磁波的传播

要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。

1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散

2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇E+kE=0⎪GGiω 亥姆霍兹方程:⎨B=−∇×E,k==ω⎪vω⎩

对于导体情况 ε′=ε+i

3.平面电磁波 σ,而介质情况ε′=ε ω

GGGi(kG⋅xG1GGG−ωt)E(x,t)=E0e,B=k×E ω

特点:①振幅为常矢量

G②沿k传播 2π kGGGGGGGGGGGGG即E⋅k=B⋅k=E⋅B=0,(k,E,B)构成右手关系,E与B④横波且E与B垂直,③λ=

同相 ⑤振幅比E=v B

22⑥w=εE=μH (电场能等于磁场能)

GGG S=wvn与k方向一致

2. 了解菲涅尔公式及其导出过程

3. 了解导体内电磁波的特点 ①ρ(t)=

②良导体 a)条件σερ0e−

GGGGGβα≈≈b)导体内k=β+iα,波沿β传播,沿α衰减;2

c)穿透深度与趋肤效应。

③导体内磁场与电场的关系

对良导体 σ>>1; εωδ=1αGGG(β+iα)n×E≈H=ωμGGσ1+iGGσiπ4(n×E=en×Eωμ2ωμ

第四章 电磁波的传播

一.选择题

1.自由空间是指下列哪一种情况的空间 ( )

① ρ=0,JG=0 ②ρ=0,JG≠0 ③ ρ≠0,JG=0 ④ρ≠0,JG≠0

2. 在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内DG(t)≠εEG(t)的原因是 ( ) ①介电常数是坐标的函数 ③ 介电常数是频率的函数

③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数

3.通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指 ( ) ①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波

③亥姆霍兹方程仅适用单色波 ④亥姆霍兹方程仅适用非球面波

4.对于电磁波下列哪一种说法正确 ( ) ① 所有电磁波均为横波 ②所有单色波均为平面波

③ 所有单色波EG均与HG垂直 ④上述说法均不对

5.平面电磁波相速度的大小 ( ) ①在任何介质中都相同 ②与平面电磁波的频率无关

③等于真空中的光速 ④上述说法均不对 6.已知平面电磁波的电场强度EG=100eG2π

xexp[i(300z−2π×106t)](SI)则 ( )

① 波长为300 ② 振幅沿z轴 ③圆频率为106 ④波速为1×108

7.已知平面电磁波的电场强度EG3 =100eGexp[i(2π

x300z−2π×106t)](SI)则 ( )

① 波矢沿x轴 ②频率为106 ③波长为2π

3×106 ④波速为3×106

12.平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为 ( ) ①EG⋅HG=0 且位相相同 ②EG⋅HG=0 但位相不相同

③EG⋅HG≠0 且位相相同 ④EG⋅HG≠0 但位相不相同

13.exp(ikG⋅Gx)的梯度为 ( )

① ikG ②ikGexp(ikG⋅Gx) ③kGexp(ikG⋅Gx) ④iGxexp(ikG⋅Gx)

14.对于平面电磁波 ( ) ①电场能=磁场能=εE2 ② 电场能=2倍的磁场能

③2倍的电场能=磁场能 ④ 电场能=磁场能=1εE2 2

15.对于平面电磁波,下列哪一个公式正确 ( )

GGGGE ① S=E×B ②=v ③E=BGGεH ④S=E2n μ

11 ; ④ :1 。 2216.一平面电磁波在真空中传播时,任一点的电能密度和磁能密度之比为: ( ) ① 2 :1 ; ② 1 :1 ; ③ 1 :

二.填空题

1.以一定频率振荡的电磁波称为__________________电磁波。2.定态波的电场强度

GGGGE(x,t)=__________________。3.定态波的磁感应强度B(x,t)=__________________。

GG4.平面电磁波的电场强度E(x,t)=__________________.5.平面电磁波的磁感应强度

GGB(x,t)=__________________。6.平面电磁波的能量密度w=__________________。

G7.平面电磁波的能流密度S=__________________。8.频率为ω的电磁波在介电常数为ε,电

导率为σ的导电介质中传播,则复介电常数ε=__________。

17.当入射角与折射角之和为90度时,反射光为线偏振的现象称为 ________定律。

18.电磁场以及和它作用的高频电流仅集中在导体表面很薄一层内的现象称为_______________。 /

(三)证明题与计算题

GG21.从麦克斯韦方程出发证明真空中定态电磁波的亥姆霍兹方程∇E+kE=0 2

GG2.证明平面电磁波k与E相互垂直

GG3.证明平面电磁波E与B相互垂直

G4.真空中有一平面电磁波,其磁场为 B(x,t)=10−6(i+2j+B0zk)cos(−3x+y+z−ωt)

求:(1)波的传播方向的单位矢量; (2)确定角频率、波长; (3)求磁场感应强度的ZGGGG

K分量; (4)求与上述磁场相联系的电场; (5)电磁场的能流密度S; (6)能量密度.

5.从边值关系导出正入射的菲涅尔公式 6.证明变化电磁场中的导体内部自由电荷密度按ρ(t)=σ

ερ0e−的规律变化

GGσ7.求在电导率为 的金属导体中传播的平面单色电磁波的B与E的振幅比以及它们的的相位差

8.角频率为 的平面电磁波垂直入射在电导率为 的金属导体表面上,已知导体的反射系数

2R定义为反射振幅 的平方米与入射波振幅E的平方之比,求证 E′2E′R=≈1−2Eσωσ

第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇…

第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇…

第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5,其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1.会导出真空中电磁波的波动方程,介质的色散2.时谐电磁波(单色波)及其满足的方程: GGGG−iωt时谐电磁波的一般形式: E(x,t)=E(x)e GG22⎧∇…

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