立体几何平行与垂直 投稿:石赂赃

空间平行于垂直 1、在三棱锥 S—ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平面 SAC⊥平面 ABC,SA=SC=2 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点. P F E D C A B 2.如图,在四棱锥 P—A…

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空间平行于垂直

1、在三棱锥 S—ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平面 SAC⊥平面 ABC,SA=SC=2 (Ⅰ)证明:AC⊥SB;

3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点.

P

F

E

D

C

A

B

2.如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,作 EF ⊥PB 交 PB 于点 F。 (1)证明 PA//平面 EDB; (2)证明 PB⊥平面 EFD; 3.如图,在直四棱柱 ABCD  A1B1C1D1 中, AB  AD  2, DC  2 3, AA1  3, AD  DC ,

AC  BD 垂足为 E (Ⅰ)求证 BD  A1C ;

王新敞

奎屯 新疆

4. 如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AA1=4,点 D 是 AB 的中点, (I)求证:AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面 CDB1; 6、 如图, 在底面为平行四边表的四棱锥 P  ABCD 中,AB  AC ,PA  平面 ABCD , P  B , E 是 PD 且 A A 点 的中点. (Ⅰ)求证: AC  PB ; (Ⅱ)求证: PB // 平面 AEC ; 7.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AC 与 BD 交于点 E,CB 与 CB1 交于点 F. (I)求证:A1C⊥平 BDC1; .

8、四棱锥 A  BCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC  底面 BCDE , BC  2 , CD  (Ⅰ)证明: AD  CE ; D1 A A1 B1 C1

2 , AB  AC .

B C D

E D A B

E C

9、如图,正四棱柱 ABCD  A1B1C1D1 中, AA1  2 AB  4 ,点 E 在 CC1 上且 C1 E  3EC . (Ⅰ)证明: A1C  平面 BED ; 10、 如图, 在四棱锥 P  ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形. 已知 AB  3, AD  2, PA  2, PD  2 2 , PAB  60 .

(Ⅰ)证明 AD  平面 PAB ; 11、 如图, 在四棱锥 O  ABCD 中, 底面 ABCD 四边长为 1 的菱形, ABC   为 OA 的中点, N 为 BC 的中点 (Ⅰ)证明:直线 MN‖ 平面OCD

O

4

, OA  底面ABCD , OA  2 , M

M

A B N C

D

12 如图,在四棱锥 P—ABCD 中,侧面 PAD⊥底面 ABCD,侧棱 PA=PD= 2 ,底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC ∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面 ABCD;

13、如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都为 2,D 为 CC1 中点.求证:AB1⊥平面 A1BD. 14.在直平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB=AA1. (1)求证:C1O∥平面 AB1D1; (2)求证:平面 AB1D1⊥平面 ACC1A1.

15.如图是一个直三棱柱(以 A1B1C1 为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 ABC.已知 A1B1=B1C1=1,∠ A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.(1)设点 O 是 AB 的中点,证明:OC∥平面 A1B1C1; 16.已知三棱锥 P-ABC 中,E,F 分别是 AC,AB 的中点,△ABC,△PEF 都是正三角形,PF⊥AB. (1)证明:PC⊥平面 PAB; 17、 如图,在 Rt△AOB 中, OAB 

π ,斜边 AB  4 . Rt△AOC 可以通过 Rt△AOB 以直线 AO 为轴旋转 6 得到,且二面角 B  AO

 C 的直二面角. D 是 AB 的中点. (I)求证:平面 COD  平面 AOB ;

A

A

D

O

C

S

B

A1 B1 C1

D C A B

O C

B

18、右图是一个直三棱柱(以 A1 B1C1 为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 ABC .已知 A1 B1  B1C1  1 ,

A1 B1C1  90 , AA1  4 , BB1  2 , CC1  3 .

(1)设点 O 是 AB 的中点,证明: OC ∥平面 A1B1C1 ; 19、四棱锥 S  ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,侧面 SBC  底面 ABCD,已知 ABC  45 , AB  2 ,

(Ⅰ)证明: SA  BC ; BC  2 2 , SA  SB  3 . 20、如图,在四棱锥 S  ABCD 中,底面 ABCD 为正方形,侧棱 SD⊥底面 ABCD,E,F 分别为 AB,SC 的 中点. (1)证明 EF ∥平面 SAD ; (2)设 SD  2DC ,求二面角 A  EF  D 的大小. S

F

P E

C

A B

C

D

D A E B

21、如图,在底面为直角梯形的四棱锥 P  ABCD中, AD // BC, ABC  90, PA  平面 ABCD

PA  3, AD  2, AB  2 3 ,BC=6.

(Ⅰ)求证:BD BD  平面PAC;

22\如图,在四棱锥 P  ABCD 中,PA  底面 ABCD , AB  AD AC  CD ABC  60° , PA  AB  BC , , , (Ⅱ)证明 AE  平面 PCD ; E 是 PC 的中点. 23,如图,正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直。EF//AC,AB= 2 ,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面 BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面 BDF;

A1 C1 B1

P

E

F

A

D

A

E

B

C

C

D B

24,如图,在四棱锥 P  ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,且 AD // BC , ABC  90 , 侧面 PAD  底面 ABCD , PAD  90 . 若 AB  BC  (Ⅰ)求证: CD  平面 PAC ;

1 AD . 2

(Ⅱ)设侧棱 PA 的中点是 E ,求证: BE  平面 PCD .

25,已知直三棱柱 ABC  A1 B1C1 的所有棱长都相等,且 D, E , F 分别为 BC , BB1 , AA1 的中点. (I) 求证:平面 B1FC // 平面 EAD ; (II)求证: BC1  平面 EAD .

26, 在长方形 AA1B1B 中, AB=2AA1=4, C1 分别是 AB, 1B1 的中点 C, A (如左图) 将此长方形沿 CC1 对折, , 使平面 AA1C1C  平面 CC1B1B(如右图) ,已知 D,E 分别是 A1B1,CC1 的中点。 (Ⅰ)求证:C1D//平面 A1BE; (Ⅱ)求证:平面 A1 BE  平面 AA1B1B; [来源:Z。xx。k.Com]

28,如图,菱形 ABCD 的边长为 6 , BAD  60 , AC  BD  O .将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起,得到三棱

锥 B  ACD ,点 M 是棱 BC 的中点, DM  3 2 . (Ⅰ)求 证 : OM // 平 面 ABD ; (Ⅱ)求 证 : 平 面 ABC  平 面 M D O ;

B A O D C

B M

A

O D

C

29,如图在直三棱柱 ABC  A1 B1C1 中, AB  AC , D , E 分别为 BC , BB1 的中点,四边形 B1 BCC1 是正方形. (Ⅰ)求证: A1 B ∥平面 AC1 D ; (Ⅱ)求证: CE  平面 AC1 D .

P

A1

A

C1 D B1 E B

C

D

A B C

30、如图,四棱锥 P  ABCD 中, PA  平面 ABCD ,底面 A

BCD 为直角梯形,且 AB // CD , BAD  90 ,

PA  AD  DC  2 , AB  4 . (I)求证: BC  PC ;

31、如图,在直三棱柱 ABC  ABC 中, 已知 AA  4 , AC  BC  2 , ACB  90 , D 是 AB 的中点. (Ⅰ)求证: CD  AB ;

A1

C′ B′ D A C A B A A

C1

B1

D A C B

A′

32、在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,已知 AB//CD,AB=AD=1,D1D=CD=2,AB⊥AD. (I)求证:BC⊥面 D1DB; 33、如图,直三棱柱 ABC  A1B1C1 中, (I)证明: A1D  平面ADC ;

AB  AC 

1 AA1  a 2 , BAC  90 ,D 为棱 B1 B 的中点.

34、如图,在正三棱柱 ABC  A1 B1C1 中, AA1  4, AB  2 , M 是 AC 的中点,点 N 在 AA1 上, 证明 MN  BC1 ;

C1

AN 

1 4。

(Ⅱ)

B

A1 B1

F E D

C N A

C

A

M

B

35、如图,在四棱锥 P—ABCD 中,侧面 PAD⊥底面 ABCD,侧棱 PA=PD= 2 ,底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面 ABCD; 36、在四面体 ABCD 中, CB  CD, AD  BD ,且 E、F 分别是 AB、BD 的中点, 求证: (1)直线 EF//面 ACD (2)面 EFC⊥面 BCD

37、四棱锥 A  BCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC  底面 BCDE , BC  2 , CD  (Ⅰ)证明: AD  CE ; D1 A1 A B1 C1

2 , AB  AC .

B C D

E E D A B C

38、如图,正四棱柱 ABCD  A1B1C1D1 中, AA1  2 AB  4 ,点 E 在 CC1 上且 C1 E  3EC . (Ⅰ)证明: A1C  平面 BED ; 39、 如图,平面 ABEF  平面 ABCD ,四边形 ABEF 与 ABCD 都是直角梯形,

BAD  FAB  900 , BC

// 

1 AD , BE 2

// 

1 AF , G, H 分别为 FA, FD 的中点 2

(Ⅰ)证明:四边形 BCHG 是平行四边形; (Ⅱ) C , D, F , E 四点是否共面?为什么? (Ⅲ)设 AB  BE ,证明:平面 ADE  平面 CDE ; 40、如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE//CF,  BCF=  CEF= 90 ,AD= 3 ,EF=2。 (Ⅰ)求证:AE//平面 DCF;

P

D A B F E

A F

P

C

E

D B

C

D A H B C

41、如图,在四棱锥 P  ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD  底面 ABCD, PD  DC  1,E 是 PC 的中点, 作 EF  PB 交 PB 于点 F. (I) 证明: PA∥平面 EDB;(II) 证明:PB⊥平面 EFD;

42、如图,已知四棱锥 P  ABCD 的底面为等腰梯形, AB ∥ CD , AC  BD ,垂足为 H , PH 是四棱锥的高。 (Ⅰ)证明:平面 PAC  平面 PBD ;

11、如图,矩形 ABCD 中, AD  平面ABE , AE  EB  BC  2 , F 为 CE 上的点,且 BF  平面ACE . (Ⅰ)求证: AE  平面BCE ; (Ⅱ)求证; AE // 平面BFD ;

D G

C

E

F

C

A F B

B A

D

E 12、如图,正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直。EF//AC,AB= 2 ,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面 BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面 BDF; 13、在如图所示的几何体中

,四边形 ABCD 是正方形,

MA  平面ABCD , PD ∥ MA , E、G、F 分别为 MB 、 PB、PC 的中点,且 AD  PD  2MA .

(Ⅰ) 求证:平面 EFG  平面PDC ; 1.在直四棱住 ABCD  A1 B1C1 D1 中, AA1  2 ,底面是边长为 1 的正方形, E 、 F 、 G 分别是棱 B1 B 、 D1 D 、

DA 的中点.

(Ⅰ)求证:平面 AD1 E // 平面 BGF ; (Ⅱ)求证: D1 E  面 AEC .

D1

A1

F E D G A B

C1 B1

D1

C1

B1

A

A1

A1

C

D

C

C B

D B1

C1

A

E

B

2.如图,正方体 ABCD  A1 B1C1 D1 的棱长为 2,E 为 AB 的中点. (1)求证: AC  平面BDD1

 3.如图所示,在三棱柱 ABC  A1 B1C1 中, AA1  平面 ABC , ACB  90 , AB  2 BC  1 AA1  3 .

(Ⅱ)若 D 是棱 CC1 的中点,棱 AB 的中点为 E ,证明: DE // 平面AB1C1

4.如图,在棱长均为 2 的三棱柱 ABC  DEF 中,设侧面四边形 FEBC

的两对角线相交于 O , BF ⊥平面 AEC , AB  AE .(1) 求证:AO ⊥ 若 平面 FEBC ;

D

A

F

C O

E

B

6.已知三棱柱 ABC—A1B1C1 的直观图和三视图如图所示,其主视图 BB1A1A 和侧视图 A1ACC1 均为矩形,其中 AA1=4。俯视图Δ A1B1C1 中,B1C1=4,A1C1=3,A1B1=5,D 是 AB 的中点。 (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面 CDB1;

7.如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P  ABCD 中, AB  AC , PA  面ABCD ,点 E 是 PD 的中点。 (Ⅰ)求证: AC  PB (Ⅱ)求证: PB // 平面AEC

9.如图所示,四棱锥 P  ABCD 中,底面 ABCD 为正方形, PD  平面 ABCD , PD  AB  2 , E , F , G 分别为 PC 、 PD 、 BC 的中点. (1)求证:PA//平面 EFG ; (2)求证: GC  平面PEF ;

P

C

D A

B

10.如图

6,已知四棱锥 P  ABCD 中, PA ⊥平面 ABCD , ABCD 是直角梯形, AD// BC , BAD 90º 图6 ,

BC  2 AD . (1)求证: AB ⊥ PD ; (2)在线段 PB 上是否存在一点 E ,使 AE //平面 PCD , 若存在,指出点 E 的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.

11.

如图(1), ABC是等腰直角三角形, AC  BC  4, ACB  90 , E , F分别是AC , AB的 中点, 将AEF折起, 使点A到达 A位置, 且A在平面BCEF上的射影恰为点E , 如图(2). (1) 求证EF  AC ;

C

(2 ) 求点F到平面ABC的距离.

B

A'

C B F 图(2)

E

F E 图(1)

A

13.如图,四边形 ABCD 为矩形, DA  平面 ABE , AE  EB  BC  2 , BF  平面 ACE 于点 F ,

且点 F 在 CE 上.(Ⅰ)求证: AE  BE ;

D

C

B E

F

A

A E

·M

B

C F D

(19 题图)

18、 (2009 广雅期中)如图,已知 AB  平面 ACD , DE  平面 ACD ,△ ACD 为等边三角形,

AD  DE  2 AB , F 为 CD 的中点.

(1) 求证: AF // 平面 BCE ;(2) 求证:平面 BCE  平面 CDE ; 1.如图,矩形 ABCD 中,AD⊥平面 ABE,AE=EB=BC=2,F 为 CE 上的点,且 BF⊥平面 ACE

. (Ⅰ)求证:AE⊥平面 BCE; (Ⅱ)求证:AE∥平面 BFD;

3.已知正方体 ABCD—A1B1C1D1,O 是底 ABCD 对角线的交点. 求证:(Ⅰ)C1O∥平面 AB1D1;(Ⅱ)A1C⊥平面 AB1D1. 4.直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1=1, AB1  3. 求证:(Ⅰ)平面 AB1C⊥平面 B1CB;

11.如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都为 2,D 为 CC1 中点.(2)求证:AB1⊥平面 A1BD. 12.在直平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB=AA1. (1)求证:C1O∥平面 AB1D1; (2)求证:平面 AB1D1⊥平面 ACC1A1. 13.如图是一个直三棱柱(以 A1B1C1 为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 ABC.已知 A1B1=B1C1=1,∠ A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3. (1)设点 O 是 AB 的中点,证明:OC∥平面 A1B1C1;

P N D C

E

A

M

B

例 1.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N、E、F 分别是棱 A1B1、A1D1、B1C1、C1D1 中点. (1) 求证:平面 AMN∥平面 EFDB; 【例 2】 在四棱锥 P—ABCD 中,ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (1)求证:MN∥平面 PAD; P C1 B1 E A C B 如图,在三棱锥 P  ABC 中, AC = BC = 2 , ? ACB (Ⅰ)求证: PC  AB ; (Ⅱ)求证:平面 PAB ^ 平面 ABC ;

o

A1

B C D A

90 ,侧面 PAB 为等边三角形,侧棱 PC = 2 2 .

直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点 D 在 AB 上. (Ⅰ)求证:AC⊥B1C; (Ⅱ)若 D 是 AB 中点,求证:AC1∥平面 B1CD; 如图,在三棱柱 ABC  A1 B1C1 中,侧面 ABB1 A1 , ACC1 A1 均为正方形,∠ BAC = 90 ,点 D 是棱 B1C1 的中点.

(Ⅰ)求证: A1 D ⊥平面 BB1C1C ; (Ⅱ)求证: AB1 // 平面 A1 DC ; B1 D C1

1

P

A1 D B A O

E C

B

C

A

如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 是菱形,AC=6,BD=8,E 是 PB 上任一点. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)当 E 是 PB 的中点时,求证:PD∥平面 EAC; 如图, 直四棱柱 ABCD  A1 B1C1 D1 中, 底面 ABCD 是 DAB  60 的菱形,AA1  4 ,AB  2 , E 在棱 CC1 点 上,点 F 是棱 C1 D1 的中点. (Ⅰ)若 E 是 CC1 的中点,求证: EF // 平面A1 BD ;

P

D1

F

B1

C1

A1

M

E

A D

D

C

A

B

第 19 题图

B

C

如图,已知 E , F 分别是正方形 ABCD 边 BC 、 CD 的中点, EF 与 AC 交于点 O , PA 、 NC 都垂直于平面 ABCD ,且 PA  AB  4 , NC  2 , M 是线段 PA 上一动点. (Ⅰ)求证:平面 PAC  平面 NEF ; (Ⅱ)若 PC // 平面 MEF ,试求 PM : MA 的值; 如图4, 在四棱锥 P  ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, PA  平面 ABCD ,PA  AD  2 ,AB  1 , BM  PD 于点 M . (1) 求证: AM  PD ;

如图,三棱柱 ABC  A1 B1 C 1 中,侧棱 AA1

 平面 ABC , ABC 为等腰直角三角形, BAC  90 ,且

AB 

AA1 , D, E , F 分别是 B1 A, CC1 , BC 的中点。

(1)求证: B1 F  平面 AEF ;

B1 A1 E D

C1

F C A

B

AE CF CP 1    FA PB 2(如图1) 将 AEF 在正  ABC 中,E 、F 、P 分别是 AB 、AC 、BC 边上的点, 满足 EB ,

沿 EF 折起到 (Ⅰ)求证:

A1 EF 的位置,使二面角 A1  EF  B 成直二面角,连结 A1 B 、 A1 P (如图2)

A1 E ⊥平面 BEP ;

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (Ⅰ)若 F 为 PD 的中点,求证: AF  面 PCD ; (Ⅱ)证明 BD / / 面 PEC ;

在直角梯形 PBCD 中, D  C 

2

, BC  CD  2, PD  4 ,A 为 PD 的中点,如下左图。将 PAB 沿 AB 折到

SAB 的位置,使 SB  BC ,点 E 在 SD 上,且 SE  SD ,如下右图。

(1)求证: SA  平面 ABCD;

1 3

如图,平面 ABCD⊥平面 PAD,△APD 是直角三角形,∠APD=90°,四边形 ABCD 是直角梯形,其中 BC  AD, ∠BAD=90°,AD=2 BC,且 AB=BC=PD=2,O 是 AD 的中点,E,F 分别是 PC,OD 的中点. (Ⅰ)求证:EF  平面 PBO;

 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形, BAD  90 , AD // BC, AB  BC  a ,

AD  2a, PA  底面ABCD , PD 与底面成30° 角.

(1)若

AE  PD , E 为垂足,求证: BE  PD ;

D C

F A E (第 16 题) B

如图,在四棱锥 E  ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,平面 ABCD ⊥平面 ABE , AEB  90 , BE  BC , F 为 CE 的 中点,求证: (1) AE ∥平面 BDF ; (2)平面 BDF  平面 ACE .

∥ C 如 图 , 在 底 面 为 直 角 梯 形 的 四 棱 锥 P — ABCD 中 , A D B, 

A B C, D  3 , PA A D ,  A B 3 ,  B C6 . 2 2

A  9 0 PA  平 面 BC ,

(1)求证: BD  平面 PAC; 如图,三棱柱 ABC  A1 B1C1 中,侧面 AA1C1C  底面 ABC , AA1  A1C  AC  2, AB  BC , 且 AB  BC ,O 为 AC 中点.

A1 B1

N A

(Ⅰ)证明: A1O  平面 ABC ;

C1

P

A

O

C

B M C

B

如图:在四棱锥 P  ABCD 中,底面 ABCD 是菱形, ABC  60, PA  平面 ABCD, 点 M , N 分别为 BC , PA 的中点,且 PA  AB  2 如图,已知直三棱柱 ABC—A1B1C1,ACB  90 ,E 是棱 CC1 上动点,F 是 AB 中点, AC  BC  2, AA1  4. (1)求证: CF  平面ABB1 ; (2)当 E 是棱 CC1 中点时,求证:CF//平面 AEB1;

如图,已知直三棱柱 ABC—A1B1C1, ACB  90, AC  BC  2, AA1  4 。E、F 分别是棱 CC1、AB 中点。 (1)求证: CF  BB1 ; M B C A

N

A1 B1 如图,在三棱柱 ABC —A1B1C1 中,每个侧面均为正方形,D 为底边 AB 的中点,E 为侧棱 CC1 的中点。 (1)求证:CD//平面 A1EB; (2)求证: AB1  平面 A1EB。 三棱柱 ABC  A1 B1C1 中,侧棱与底面垂直, ABC  90 , AB  BC  BB1  2 , M , N 分别是 AB , A1C 的

C1

中点。 (Ⅰ)求证: MN  平面 BCC1 B1 ; (Ⅱ)求证: MN  平面 A1 B1C ; 在四棱锥 P  ABCD中,侧面 PCD  底面 ABCD , PD  CD , E 为 PC 中点,底面 ABCD 是直角梯形,

AB // CD , ADC  90 , AB  AD  PD  1, CD  2 .

(Ⅰ)求证: BE // 平面 PAD ; (Ⅱ)求证: BC  平面 PBD ;

P E

D

C

A

B

空间平行于垂直 1、在三棱锥 S—ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平面 SAC⊥平面 ABC,SA=SC=2 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点. P F E D C A B 2.如图,在四棱锥 P—A…

空间平行于垂直 1、在三棱锥 S—ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平面 SAC⊥平面 ABC,SA=SC=2 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点. P F E D C A B 2.如图,在四棱锥 P—A…

空间平行于垂直 1、在三棱锥 S—ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平面 SAC⊥平面 ABC,SA=SC=2 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点. P F E D C A B 2.如图,在四棱锥 P—A…

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